НОД и НОК на естествени числа
-
В цветарски магазин има равен брой рози и гербери. Розите са натопени по 15 във ваза, а герберите по 18. Най-малко колко рози и колко гербера има в магазина?
Ще отговорим на този въпрос след като научим важните понятия, които са ви предложени тук!
-
- Общ делител (ОД)
Числото с се нарича общ делител на естествените числа а и b, ако с дели а и с дели b.
Например: Общите делители на числата 18 и 30 са 1, 2, 3, 6.
-
Кои са общите делители на числата 12 и 15?answers1, 2, 3, 5, 6, 12, 151, 2, 3, 6, 121, 31, 3, 5, 15
-
- Най-голям общ делител (НОД)
Най-големият от всички общи делители на числата а и b, се нарича най-голям общ делител на а и b.
Например: От всички общи делители на 18 и 30 най-големият е 6. Записва се НОД(18, 30) = 6
- Ако НОД на две числа е 1, те се наричат взаимно прости числа.
Например: НОД(4, 5) = 1, тогава 4 и 5 са взаимно прости числа
-
Кои двойки естествени числа са взаимно прости?answers5 и 76 и 1110 и 2112 и 27
-
Правило за намиране на НОД на естествени числа:
- Разлагаме поотделно на прости множители всяко от числата.
- Умножаваме общите им множители
-
Отбележете верните твърдения:answersНОД( 5, 15) = 5НОД( 12, 20) = 12НОД(42, 48) = 6НОД (49, 51) = 1
-
- Общо кратно (ОК) на две числа
Числото с се нарича общо кратно на числата а и b, ако то е кратно и на а и на b.
Например: числото 28 е ОК на числата 4 и 7. Те имат безброй много общи кратни: 56, 280, 672 и др.
- Най-малко общо кратно (НОК) на две числа
Най-малкото от общите кратни на числата а и b се нарича най-малко общо кратно (НОК) на а и b.
Например: числото 28 е най-малкото от всички кратни на 4 и 7. Записваме НОК(4, 7) = 28
-
- Правило за намиране на НОК на естествени числа. Разлагаме едновременно на прости множители всяко от числата като всеки общ множител се записва само веднъж
- Умножаваме общите им множители
- НОК на две взаимно прости числа е тяхното произведение
-
Отбележете верните твърдения:answersЧислата 60; 300; 480 са общи кратни на 12 и 20НОК (12, 20) = 120НОК на две взаимно прости числа е тяхното произведениеНОК (9, 36) = 36
-
Отбележете верните твърдения:answersНОК (12, 15) = 60НОК (8, 16) = 16НОК (5, 6) = 5 . 6 = 30НОК (18, 60) = 60
-
В цветарски магазин има равен брой рози и гербери. Розите са натопени по 15 във ваза, а герберите по 18. Най-малко колко рози и колко гербера има в магазина?answers390120180
-
На екскурзия отиват 114 ученици от 5. клас и 66 ученици от 6. клас. Във всеки автобус е имало по равен брой ученици и от двата класа. По колко ученици от 5. клас е имало в автобус?answers6111948
-
Ако а = 2 . 2 . 3 . 5 . 5 иb = 2 . 3 . 3 . 3 . 5,
то НОК(а, b) е:
answers2 . 3 . 5 = 302 . 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 9002 . 2 . 3 . 3 . 3. 5 . 5 = 27002 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 3 . 5 . 5 . 5 = 81 000
Do you need
help?